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又，圆M:(x+1)2+(y-2)2=2,两圆方程相减消去方项，[x2+y2-x-y-4=0即为交线AB的方程：x2+y2+2x-4y+3=0→直线AB的方程为3x-3y+7=0...12分(2)法2：（圆的切点弦方程）圆的切点弦方程：过圆外一点P(x,)作圆(x-)2+(y-b)=r2的两条切线，记切点分别为A、B,则直线AB的方程为(x-a(x。-)+(y-b)%-b)=r2,9分因此直线AB方程为(x+1(2+1)+(y-2(-1-2)=2,整理得3x-3y+7=0..12分21.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的等边三角形，CC1=2,D,E分别是线段AC,CC1的中点，C1在面ABC内的射影为D.B(1)求证：A1C⊥面BDE:(2)若点F为棱B1C1的中点，求点F到面BDE的距离：(3)若点F为线段BC1上的动点（不包括端点），求锐二面角F-BD-E的余弦值的取值范围，【答案】(1)见解答(2)333)(【分析】(1)法一：连结AC1,因为△ABC为等边三角形，D为AC中点，·BD⊥AC,1分又C1D⊥面ABC,BDC面ABC,·CD⊥BD,ACnC1D=D,AC,C1DC面AA1C1C,BBD⊥面AA1C1C,又A1CC面AA1C1C,BD⊥A1C,由题设知四边形AA1C1C为菱形，·.A1C⊥AC1,..3分'D,E分别为AC,CC1中点，DE//AC1,.A1C⊥DE,又BD O DE=D,BD,DEc面BDE,A1C⊥高二数学学科参考答案第17页（共20页）
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