炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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20.已知椭圆C:兰+茶=1(a>b>0)左右焦点分别为F,F,若C过点A(1引且Ar1+4F2l=4.(I)求C的方程；(IⅡ)过点F2且斜率为1的直线与C交于点M,N,求△OMN的面积.21.如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AD⊥AB,AB=BC=2AD=2,四边形EDCF为矩形，CF=V3,面EDCF⊥面ABCD.(I)求证：DF//面ABE,(Ⅱ)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与面ABE所成角的正弦值为年，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由.2.已知FV3,0)是椭圆C兰+兰=1(a>b>0)的一个焦点，点MV3,3)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于不同两点A,B,且koA+koB=-(0为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.高二数学学科试题第4页（共4页）