[国考1号15]第15套高中2023届高考适应性考试理科数学答案

2023-11-22 07:29:30 20

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CDBD,得00：当27-3y7<<3时，/(x)<8880.放当-27-？亚时，x)取得最大值，则S取得最大值，此时AB=27-3正8817.解：(1)因为acos B-2 bcos A=b+c,所以sin Acos B-2 sin Bcos A=sinB+sinC.……………………2又sinC=sin(A+B)=sin Acos B十cos Asin B,所以-3 sin Bcos A=sinB.…3分因为sinB≠0，所以cosA=-1.3……4分又A∈(0，).所以sinA=29,tanA=-2,2.…5分(2△AC的面积5=号besinA-号c=2反，则c=6…7分市a2=+2-2c0sA=+2+号c,得(0-c)=02+号c=25,9分所以b十c=5,故△ABC的周长为5十√17.…10分18.(1)证明：取PA的中点N,连接EN,DN,因为E是PB的中点，所以EN∥AB,EN=TAB.…1分又底面ABCD为正方形，F是CD的中点，所以EN∥DF,EV=DF,所以四边形ENDF为行四边形，折以EF∥DN.…3分因为EF吐面PAD,DNC面PAD,所以EF∥面PAD.…4分(2)解：以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴、y轴、之轴建立如图所示的空间直角坐标系，令AB=2,则E(1,0,1),F(1,2,0),P(0,0,2),D(0,2,0),M(0,1,1).…5分从而Ei=(-1,1,0),Mi=(1,1,-1),A市=(1,2,0).……6分设面AMF的法向量为m=(x1,y1,),则(x1+2y1=0,Ex1十y1一1=0。令1=1，得m=(-2,1,一1).…8分B【⑧高三数学·参考答案第4页（共7页）恐】

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