炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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故点P到直线l的距离为d=√A-（m）=B.16答案150()命题意图本题考查向量的运算性质解折1a+AbP=G+2ab+W=1+4认s0+4以=42+As0+9-）+1=4A+受9+—3一1-es0=4(A+g+sina当A=-9时，1a+Ab1m=1n1.A=-雪0=s0<0因为1a+22211Ab1一=7，所以1sin01=7因为0e[0,180],所以sin0=2,0=30°或150因为cos0<0,所以0=150°.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查函数的解析式，由指数函数的单调性解不等式，解析(I)由题意知P(0,1),…(2分)》小0)=2.1，解得a=l（4分》）42-1>7142-2>7……(6分）》大0<2-27片<2<2，…(7分》-1号的解集为(-1,2).…(10分)18.命题意图本题考查利用空间向量求异面直线所成的角和线面角.解析由题可建立如图所示的空间直角坐标系，B…………(2分）(1)因为C=(-1.0,2）,g=(01,)，…(3分)所以cos(FC,AB)=FC·AB2.10IFCIAB5x10…(5分2所以异面直线AB,与C,F所成角的余弦值为…(6分）》10(I)a6=(0.11),2-(-1.0,）=(0.01)(7分)》设面AB,E的法向量为n=(x,y,z),4A2n=0,n-x+2=0,1即〉取z=2,可得n=(1,-2,2),…(9分)》4B·n=0,y+z=0,所以cos(AA,n〉=A·n-2=21M11m1x3=3,…(11分）》所以直线AA,与面AB,E所成角的正弦值为2…(12分)19.命题意图本题考查直线的方程和性质.解析(I)由条件知AB边上的高所在的直线的斜率为-2所以直线AB的斜率为2，…(2分)又因为A(4,-2),所以直线AB的方程为y+2=2x-4),即2x-y-10=0…(5分)

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