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大一轮复学案数学第二节二项式定理课标要求1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题必备知识·整合知识梳理2.记牢两个常用公式1.二项式定理(1)C+C+C2+…+C%=2".（1)二项式定理：(a+b)"=(2)C+C2+C+…=C+C+C+…=2"-(n∈N')(2)二项式系数：二项展开式中各项的系数课前自测)(k=0,1,…,n)1.概念辨析（正确的打“V”,错误的打“×”）(3)二项展开式的通项：Tk41=(1)Ca”-*b是(a+b)"的展开式中的第k项」表示第项(提醒(2)(a+b)"的展开式中某一项的二项式系数二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念.二项式与a,b无关()系数是指C,C,…,C,它只与各项的项数有关，而与(3)二项展开式中，系数最大的项为中间一项a,b的值无关；项的系数是指该项中除变量外的常数部或中间两项分，它不仅与冬项的项数有关，而且与a,b的值有关.(4)(a-2)"的展开式中，某项的系数是该项中2.二项式系数的性质非字母因数部分，包括符号等，与该项的二项(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数不同.式系数2.(新教材改编题)(x-y)”的展开式中，第m项的(2)增减性与最大值系数是当n是偶数时，中间一项取得最大A.CmB.C值；当n是奇数时，中间的两项与c学C.CD.(-1)m-1Cm-相等，且同时取得最大值的展开式中(3)各二项式系数的和3(2021山东东期未)(a+b)"的展开式的各二项式系数的和等于x4的系数是A.-210B.-120知识拓展C.120D.2101.二项展开式形式上的特点4.(2022山东德州高三二模)已知(1)项数为n+1.+(a>0)的(2)各项的次数都等于二项式的暴指数n,即a与b展开式中所有项的系数和为64，则a=的指数的和为n.、。(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由5.(202撕高考1,13,5分)1-(x+y)°的展开零逐项增1直到n.式中x2y的系数为(用数字作答)(4)二项式的系数从C,C一直到C,C6.(2022山东日照三模)在(1+x)”的展开式中，若第三项和第七项的系数相等，则n=.234.
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