炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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由题意可求得：CN=1,NM=2,AH=6,设ON=,4由题上式可得：+1日+(+创，求得：有=+81石？从而求得：2=6故三棱锥A-BCD外接球的表面积为S=4m2=14元一π四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分)己知面向量五，五满足，园=2，=3，万(a-)=0.(1)求a与b的夹角0值：(2)当5-d取得最小值时，求实数元的值.解：(1)由万.(a-)=0,可得ā.6=2=3，所以cos0=a.B 3所以0-爱：26-=6+-2a6--+3={-+所以6-的最小值为，此时1-}18.(本题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,请在①(sinA-sinC)2=sin2B-sinAsinC;②bcosC+15c=2;这两个条件中任选一个，完成下列问题：(1)求角B;(2)若b=2,点D在BC的延长线上，且BC=2CD,求AD的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分，解：（1)若选①，由(sinA-sinC)2=sin2B-sinAsinC,高一期末检测数学参考答案第3页（共8页）