炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以f(x)mx=m-2-4=m-6=3.m=9.…6分若m=9时，当x≤2时，f(x)=-x2+2mx=-x2+18x.此时f(x)mx=f(2)=32>3,所以m=9不满足题意，舍去.…8分②当x≤2时，f(x)=-x2+2mx的对称轴为x=m当m≤2时，f(x)mx=f(m)=m2=3,m=士V3.…10分当m>2时，f)在(-0,2]时增函数，fm=f(2)=4m-4=3,即m=7(舍去).若m=±V3.当x>2时，f(x)x=m-6=±V3-6<3,满足题意.综上m=士√3时，f(x)的最大值为3.…12分22.解：(1)因为甲投入壶口概率为；，投入壶耳概率为，所以甲未投中的概率为1-！=36362设事价4为甲投壶3X得分为3分，则P0=+写名-品…4分(2)设乙投壶n次时得分为8分的概率为P(),设投壶n次中投入壶口x次，投入壶耳y次，则x+少=”。，所以,…8分x+2y=81所以Pm≥Pn+D,8n2-53n+47≥0即整理得P(n)≥P(n-1)c≥C(98n2-69n+108≤0结合neN*可得n=6,所以乙投壶6次时，得分为8分的概率最大.…12分法二：设乙投壶n次时得分为8分的概率为P(n),设投壶n次中投入壶口x次，投入壶耳y次，x+2y=8'所以x=2-8则x+y=ny=8-n由x=2n-8≥0得4≤n≤8且n∈N*,所以n=4,5,6,7,8.…8分y=8-n≥0因为P)C，当a4时P到324021603638；当-时，)-C3写1：当=8，八8=389所以当n=6时，P()取得最大值，即乙投壶6次时，得分为8分的概率最大.…12分