炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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12.如图，在四棱锥A-BCDE中，BC∥DE,AD=BC=2DE=4,BC⊥CD,CD=25,AD⊥面19.(12分)BCDE,设CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,Q,则甲、乙两名技工加工某种零件，加工的零件需经过至多两次质检，首次质检合格的零件作A.M,N,P,Q四点共面为一等品出售，不合格的零件交由原技工进行重新加工，重新加工完进行再次质检，再次B.面ACD⊥面ABC质检合格的产品作为二等品出售，不合格的作废品处理已知甲加工的零件首次质检的合C.四棱锥A-BCDE的表面积为√29+5√5+8格率为子，重新加工后再次质检的合格率为子，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次D.异面直线AB与QM所成角的正切值为子质检的合格率均为子，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件，(I)求这2个零件均质检合格的概率；三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分(Ⅱ)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件13.在△1BC中，角A,BC的对边分别为a,6c,若a=6,B=号，C-7,则b=的价格之和不低于100元的概率.-1214.已知a>0,一组数据4,2,3-a,4+a,7的方差为3.6，则a=15.根据以往经验，小张每次考试语文成绩及格的概率为0.8，数学成绩及格的概率为0.9，语文和数学同时及格的概率为0.75，则至少有一科及格的概率为」20.（12分)如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B,C,D,中，E,F为棱AA,的两个三等分点.16.如图，菱形ABCD的边长为6，D成-D元，c=子c,则正.的(I)求证：CE∥面BDF;(Ⅱ)求二面角C1-BD-F的余弦值.取值范围为四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)已知向量a,b满足Ial=1,Ib1=2,且a和b的夹角为60.(I)求13a-2b1;21.(12分)(Ⅱ)求a-b在2a+b上的投影向量的长度.已知在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且bsin B-asin A=(a+c)sinC.(I)求B;(Ⅱ)设D为边AC上一点，BD是△ABC的角分线，且BD=2,a=3,求△ABC的面积18.(12分)22.（12分)某工厂对工人的专业技能做了一次测试，并将所有测试成绩（满分100分）按照[50,60)，如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=AC=2,AB⊥AC,AA1=3,点M,N分别在棱CC,[60,70),…,[90,100]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中b=3a.(I)求测试成绩的75%分位数；十频率AM,上，且CM=3CC,AN=34Ar组距(Ⅱ)按照人数比例用分层随机抽样的方法，从成绩在[80,0.035（I)求证：CNL面ABM;100]内的工人中抽取4人，再从这4人中任选2人，求0.015（Ⅱ)求点B,到面ABM的距离；这2人成绩都在[80,90)内的概率(Ⅲ)求直线BC与面ABM所成角的大小05060708090100成绩/分数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）