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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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考向3正态分布2考怎么解题(2022年新高考Ⅱ卷)已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(22.5)=【考查点】本题考查正态分布.【腾远解题法】第一步：求得正态曲线对称轴因为随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，所以正态曲线的对称轴为x=[1]第二步：求得随机变量概率因为P(22.5)=[2](计算过程)=[3]教材改编题腾远原创好题建议用时：5分钟1.（新人教A版选择性必修第三册P87练习T1改编)设随机变量X~N(0,4),则P(-2≤X≤4)=(附：P(-σ≤X≤u+σ)≈0.6827；P(-2σ≤X≤u+2σ）≈0.9545；P(-3σ≤X≤+3σ）≈0.9973)2.新考法创设真实情境·五育并举（新人教A版选择性必修第三册P87习题T2改编）为了提高学生身体素质，某高中三个年级共3000名学生参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳活动.已知学生们每分钟的跳绳个数X近似服从正态分布N(170,52),则该校每分钟跳绳个数在175~180内的学生人数约为人真题变式题腾远原创好题建议用时：10分钟3.(2021年新高考Ⅱ卷)某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ2)，则下列结论中不正确的是A.σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越大B.σ越小，该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5C.σ越小，该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等D.σ越小，该物理量一次测量结果落在(9.9,10.2)内的概率与落在(10,10.3)内的概率相等<一题多变式3-1变条件：已知σ2新考法创设真实情境·生产生活某精密仪器制造商研发了一种切削设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸X服从正态分布N(10,0.12)(单位：mm),则该设备生产的零件尺寸落在区间(10.2,10.3)的概率为157
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