炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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答案专期2022一2023学年中考版九年级第31~34期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY所以AE=AF=5.因为EC分∠BED.所以∠BEC=∠DEC15.(1)因为四边形ABCD是正方形由折叠，得F=CF=5,OA=OC所以∠BCE=∠BEC.所以BE=BC=1O.所以AB=CD,∠ABE=∠CDF=45所以BC=BF+CF=8.所以口4BCD的面积=BC·EF=10×5=50.因为BE=DF,所以△ABE≌△CDF(SAS)在Rt△4BF巾，由勾股定理，得10.因为四边形ABD是正方形，所以AD=AB(2)连接AC,交BD于点O.AB=53-3=4.∠DMF=∠B=∠ADC=90°，∠BMC=45.因为四边形ABCD是正方形，在R△ABC中，由勾股定理，得因为AE分∠B4C,所以AC⊥BD.OM=OC,OB=OD4C=42+82=45所以∠BAE=】∠BAC=22.5因为BE=DF,所以0A=0C=25.听以OB-BE=OD-DF,即(OE=OF〔AB=DA5.取AB的点T,连接PT,FT在△ABE和△)AF中，。B=∠IDAF所以四边形ACF是行四边形因为四边形ABCD是菱形，BE=A,因为1C⊥EF,所以四边形AECF是菱形所以CD∥AB.CD=AB.所以△ABE≌△DAF(SAS).内为AB=32,所以AC=BD=6囚为DF=CF,AT=BT,所以DF=AT因为所以∠BAE=∠ADF=22.5°.所以∠CDF=因为BE=DF=2,所以EF=2.DF∥AT,所以四边形ADFT是行四边形.∠ADG-∠ADF=90°-22.5°=67.5所以四边形AECF的面积=)EF·AG=)×所以FT=AD=2.11.根据折叠的性质，可知∠FBD=∠DBC:囚为四边形ABCD是菱形，AE=DE,AT=BT因为四边形ABCD是矩形2×6=6.所以AD∥BC,∠ADB=∠DBC.16.(1)四边形BEFE是正方形.理由如下：所以点E,T关于直线AC对称.所以PE=PT所以∠ADB=∠FB).所以BF=DF因为将Rt△BE绕点B按顺时针方向旋转所以PE+Pp=PT+PF设BF=DF=x,则AF=9-x90得△CBE,所以∠AEB=∠E'=90°，BE因为PT+P'≥T,HT=2.所以P+P≥2.所以PE+PF的最小值为2因为四边形ABCD是所形BE',∠EBE'=90因为∠BEF=90°，所以四边形BFE是矩形6.①如图，连接B,交G于点O.所以∠A=90P,AB=C)=3因为BE=BE',所以四边形BE'FE是正方形因为EF⊥AB,EG⊥BC,所以A+AB=B,即(9-x)2+32=x2解得x=5.(2)CF=E'F.所以∠EFB=∠EGB=90°过点D作DHLAE于点H.因为四边形ABCD是正方形所以Sm=号×5×3=月因为DA=DE,DHLAE,所以∠ABC=90°.所以四边形EFBG是矩形12.①连接D.交BE于点0.所以FG=BE.所以AH=号AE,∠ADH+∠DAH=90°因为多边形ABCDEF是正八边形，由轴对称因为四边形ABCD为正方形的性质，得∠BAO=∠AB0=∠OED=∠ODE=因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD,∠BAC=∠D1C=4560°.所以△AOB和△DOE是等边三角形所以AD=AB,∠DAB=90「AE=AE,因为AB=DE,所以OA=OD,OB=OE所以∠DAH+∠EAB=90在△ABE和△ADE中{LBAE=∠DAE因为BM=EV,所以OM=OY.所以∠ADH=∠EAB.AB=AD.所以四边形AMDY是行叫边形因为∠AID=∠BEA=90°所以△ABE兰△MDE(SAS).故①符合题意，所以△ADH兰△BAE(AAS).所以BE=DE.所以DE=F(.所以①正确②因为∠FAN=∠CDM.∠FAD=∠CDA.②因为△4BE兰△MDE,所以∠ABE=∠ADE所以AH=BE=5AE所以∠OAV=∠ODM.所以AN∥DM.由①，知OB=OF.所以∠OFB=∠4BE.旋转，得A=EC.因为∠AON=∠DOM,OA=OD所以∠OFB=∠1DE.由(1)，得四边形B'是正方形所以△AON≌△D0M(ASA).如图，延长DE,分别交FG,B丁点M,H.所以BE=E'F所以AV=DM.所以四边形AMDN是行四因为∠B4D=90°，所以∠ADE+∠AHD=90边形.枚②符合题意所以E'F=)E'C.所以CF=E'F所以∠OFB+∠AHD=90°，即∠FMH=90③因为AM=DN,AB=DE,∠ABM=∠DEN(3)过点D作DMLAE于点M.所以DE⊥FG.所以②止确.所以△ABM与△DV不一定全等，不能得出闪为四边形BE龙是正方形③H②，I∠OFB=∠ADE.即∠BFG=∠ADE.四边形AMDW是行四边形所以EB=EF=BE.所以③正确故③不符合题意因为MB=BC=15.CF=3,BC=EE+EC,④因为E为AC上一动点，所以根据垂线段最④闪为∠AMB=∠I)NE,∠ABM=∠DEN,AB=所以225=EB+(EB+3)2短，当DELAC时，DE值最小IDE,所以△ABM≌△DEV(AAS解得EB=9.所以BE=9.囚为AD=CD=4,∠ADC=909所以AM=DY所以Cb'=9+3=12.所以AC=AD+CD2=42因为∠AMB+∠AMN=180°，∠1DNE+∠DVM=由(2)，可知△1DM≌△BAE,BE=AM=9所以DE=1AC=2Z180°，所以∠AMy=∠DNM.DM=AE=CE=12.所以ME=3.由①，知IFG=DE.所以AH∥D求所以四边形AMDN是行四所以DE=DM+ME=317所以FG的最小值为22.所以（④错误边形.故④符合题意综上，正确的结论为①②③.故选.三、13.因为四边形ABCD是行四边形所以AB=CD,AB∥CD因为∠FEA=∠CED,∠F=∠ECD,EA=ED所以△AFE≌△DCE(AAS)所以AF=DC.所以AF=AB.14.根据题意，可知要想使折痕EF最大，则点F第6题图应和点C重合.如图所示二、7.AE=AF8.8设AE=Y.则BE=6-x9.5010.67.50根据折叠的性质，得11.1512.①②④B'C=BC=10,BE=B'E=6-x.因为四边形ABCD是知形提示：所以CD=AB=6,AD=BC=10.7.答案不唯一，如：AE=A在Rt△CDB'中，勾股定理，得理山：因为四边形ABC)足师形B'D=B'C2-CD=8.所以AD∥BC,即AF月CE.所以AB=AD-B'D=2.因为AF=CE在Rt△EAB中，中勾股定理，得AE+AB2=所以四边形A上CF是行四边形因为AE=AF,所以四边形AEF是菱形B.即x+2=(6-x月.解得x=鸟8.因为四边形BCD是菱形，AC=4cm,所以BE=6-x=6-8=19所以ACLBD,BO=OD=号BD,在Rt△FBE中.由勾股定理，得A0=0C=号AC=2cm=+=I9+10=10103因为AB=25cm,所以B0=√AB2-AO2=4cm所以折痕EF的最大值为100所以BD=2B0=8cm.BC(F)9.过点E作EF⊥BC,垂足为.点F因为∠FBC=30,BE=10,所以EF=号BE=5.因为四边形ABCD是行四边形.所以AD∥BC.所以∠DEG=∠BCE第14题图