炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新,目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
9.ABD【解析】本题考查面向量,考查数学运算的核心素养.由题意可得a·b=2×(一1)十1×3=1,则A正确.因为a=(2,1),b=(一1,3),所以2a一b.),所以2a一b=26,则B正确.与a同向的单位向量是(25,),则C错量a在b上的投影向量是b,则D正确。10.AB【解析】本题考查直线与圆的位置关系,考查直观想象的核心素养,由题意可知直线1过定点A(一2,2),圆心C的坐标为(0,1),半径为3,则点A在圆C内,从而直线l与圆C一定相交,故A,B正确.设圆心C到直线1的距离为d,则d≤|AC=√5,则C错误.因为圆心C到直线x=一2的距离为2,而直线l的斜率一定存在,所以使得圆心C到直线l的距离为2的直线l有且仅有1条,则D错误11.AD【解析】本题考查三棱锥,考查直观想象和数学建模的核心素养由AB=AP,得AB=AP=3,则三棱锥P-ABC的体积是号×号×3×3=号,故A正确。设三棱锥P-ABC的内切球半径为r,则号×[号×3×3+×(3v2)]r=号,解得,43一,5,从而三棱锥P-ABC的内切球的球心到点A的距离d=3r=3V⑤,-3,故B,C错22误,设AB=x,则PA=6-x,放三棱锥P-ABC的体积V-}×2AB·AC·PA=日2(6-x)=-6x+.设fx)=-后x+x2(0<<6),则f(x)=-2x2+2x(0<<6).由f(x)>0,得0
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