炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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【解桥)如图，速热AC,BD,E,F分别为边AB,BC的中点，EF为△ABC的中位线，EF-AC,EF∥AC,同里，HG-号AC,HG/AC,EH-号BD,EH/BD,EF=HG,EF∥HG,四边形EFGH为行四边形.当ACBD时，EF-E,心行四边形EFGH为菱形，故选项A辑误，当AC1BD时，EF⊥EH,行四边形EGH为矩形，收选项B错误，在行四边形EGH中，差对角线C」HF,则四边形EPGH为菱形，故选项C错误！在行四边形EG中，希对角线G-HP,且GHF,则行四边形EFGH为正方形，故选项D正确，10.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°，FO=FC=2,则下列结论：①FB⊥OC,②△EOB2△CMB,③四边形EBFD是菱形，④MB=2.其中正确结论的个数是A.1个B.2个(C.3个【答案】BD,4个解析如图，连接BD,四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,AC,BD五相分，：0为AC的中点，BD也过点O,OB=OC.又∠COB=60°，△OBC是等边三角形，OB=BC=OC,∠OBC=60°，在△OBF和△CBF中，(OB=CB,BF=BF,△OBF≌△CBF(SSS),△OBF与△CBF关于直线BF对FO=FC,#,FB⊥OC,OM=CM,∴，①正确；：∠OBC=60,∠AB0=30,:△OBF≌△CBF,∠OBM=∠CBM=30°，∠ABO=∠OBF.AB∥CD,∴∠OCF=∠OAE.OA=OC,∠AOE=∠COF,△AOE≌△COF(ASA),.OE=OF,∴.OB⊥EF,又OB=OD,四边形EBFD是菱形，.③正确；由①③可知，△EOB≌△FOB≌△FCB,△EOB2△CMB错误，.②错误；：FO=FC=2,FM⊥OC,∠FCM=30°，“.CM=3.∠CBM=30°，，BC=23,BM=3,:.④错误.综上可知，其中正确结论的个数是2个.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）形11.若正n边形的一个外角与所有内角的和为612°，则这个n边形的边数n=,弹【答案】5【解析】多边形的内角和是180°的整数倍，而612÷180=372，n-2=3,n=5.aI案了12.如图，在正方形ABCD的内侧，作等边三角形DCE,则∠BAE的度数是，批好，【出【答案】15°【解析】：四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=9O°，AD=DC.:△DCE是等边三角形，DE=DC,∠CDE=60°，∠ADE=90°-60°=30°，AD=DE,∠DAE=∠DEA=号×(180°-30)=75,∠BAE=90°-∠DAE=15,09漆答】AQA由【这就D第12题图图21第13题图第14题图13.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E是CD的中点，点F是OA的中点，连接EF,则线段EF的长为.【答案5【解析】如图，取AD的中点M,连接FM,EM,点E是CD的中点，EM是△ACD的中位线，.EM∥AC,EM=2AC=4同理，FM/BD,FM=2OD=BD=3.在菱形ABCD中，AC⊥BD,则FM⊥ME,故在Rt△EFM中，由勾股定理得EF=√FMP+EM=√32+4=5.【2023年安徽中考一轮复卷第28页（共68页）】