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(2)随机变量X的所有可能取值为2,3,4,5.P(X=2)=怒-：PX-)怒品C。-1298分P(X=4)=C8C_510分所以X的分布列如下表所示：X23wP155111分所以B(X0=2×立+3×是+4×是+5×立712分22.（1)解：因为f(x)=(2-x)e-ax-2,所以f(x)=(1-x)e2-a.1分由f(x)在R上单调递减，得∫'(x)≤0，即(1-x)e一a≤0在R上恒成立.…2分令g(x)=(1-x)e-a,则g'(x)=-xe.3分当x∈（-∞，0)时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(0，+o∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.…4分故g(x)mx=g(0)=1一a≤0，解得a≥1，即a的取值范围为[1，十o∞).…5分(2)证明：由(1)可知，f'(x)在(0，十∞)上单调递减，且f(0)=1-a>0,f(1)=-a≤0，故3x1∈(0,1]，f(x)=0.…6分当x∈(0，x1)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(x1,十o∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减7分因为f(0)=0,f(2)=-2a-2<0,所以f(x)在(0,2)上只有一个零点xo,故f(x)在(0，十0∞)上只有一个零点x0.…8分因为0K0<2,所以要证w
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