炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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是AE·E0=号XIXv5干交-咨.由等体积法可得V-m=V-m,所以停=号Sa·d即=日×宫d,解得d=2720.解：(1)因为AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°，所以AB⊥AP且AB⊥DP,又AP∩DP=P,AP,DPC面PAD,所以直线AB⊥面PAD.P(2)在面PAD内作PE⊥AD,垂足为点E.由(1)知AB⊥面PAD,故AB⊥PE,又AB∩AD=A,AB,ADC----------CE面ABCD,B所以PE⊥面ABCD.设AB=,则AD=2.,PE-2x.放四棱锥P-ABCD的体积，=号AB·AD:PE3x3,由樾设得}-号，故x一2从而PA=PD=AB=DC=2,AD=BC=2√2，PB=PC=22.所以四楼锥P-ABCD的侧面积为2PA·PD+PA·AB+PD·DC+号BC·sin60°=6+2w3.21.解：(1)因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD,又因为∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形.因为G为AD的中点，所以BG⊥AD,因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,BGC面BAD,BG⊥AD,所以BG⊥面PAD.(2)存在点F,且F为PC的中点.证明：如图，连接CG,交DE于点M,连接FM,因为AD∥BC且AD=BC,E,G分别是BC,AD的中点，所以CE∥DG且CE=DG.连接EG,则四边形CEGD是行四边形，所以CM=MG,又因为CF=FP,所以MF∥PG.因为△PAD是等边三角形，G是AD的中点，所以PG⊥AD.又因为M面PAD⊥面ABCD,所以PG⊥面ABCD,所以MF⊥面ABCD.又MFC面DEF,所以面DEF⊥面ABCD.22.解：I)取AC中点G,连接EG.因为ED∥AC,CG-2AC-ED,所以ED LCG,所以四边形EDCG为行四边形，所以EG=DC=√3，又因为AG=2AC-1,AE=2,所以AG+EG=AE,所以AG1EG,又因为CD∥EG,所以AC⊥CD.因为AC⊥BC,BC,CD是面BCD内的两条相交直线，所以AC⊥面BCD,因为ACC面ABC,所以面ABC⊥面BCD.3·27【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】