炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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设面BCCB1的法向量为n=(c,y,z),CB-n=x+V3y=0,则CC1·n=ycos日+zsin日=0，令=-1，得n=(5,-1,1'tamn日'由m0=子，得n=65,-1-2：设直线AB与面BCCB1所成角为a,则sina=cos〈n》=:AB25_6nB 2 V2X2 4所以直线4B与面BCCB1所成角的正弦值是6.(12分)21·[命题立意]本题考查双曲线的标准方程，直线与双曲线的位置关系，双曲线中的定值问题意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.E=2,a2+b2=c2,a2=2,试题解析0证明：由题意得，解得62c2=4,所以双曲线C的标准方程为上=1，22则F(-2,0),F2(2,0).(2分)当直线1的斜率不存在时，x1=2=2,此时2-x2y1=2y2-2y1=202一y1):(3分)当直线1的斜率存在时，因为M2=NF2,即=2，1-2x2-2整理得y2一xy1=202一y1).综上所述，xy2一xy1=202一y1).(6分)巴跨为定位，定值为7，理由如下：因为点D为线段F1O的中点，所以D(-1,0),显然直线MD的斜率存在且不为0，可设直线MD的方程为y=1c+1),x1+1k=I(x+1),1+1比卫=1'联立22消去y,得（好+2+1-）x2-2yx-y-2x-4x1-2=0,又=1，所以=好-2，代入上式，22得(2m1+3)x2-2(x-2)x-3x-4x1=0,(9分)设Po'0),则0=一34，2x1+3所以m=二3一42x1+3