炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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B(5,1,0).C(0,2,0),E(0,0,a),F(3,1,),7分则CF=(3,-1,a),BC=(-5,1,0),C2=(0,-2,a),8分设面BCE的一个法向量为n=(x,y,z),则-3x+y=0,取x=1,则y=V5,2=25，即n=1,5,25)9分-2y+az=0a设直线CF与面BCE所成角为O,则sin=cos(CF,n)=CF.n3-5+a.235CF.nV4+a24+1210a化简可得a4-13a2+12=0,解得a=23或a=110分设点F到面BCE的距离为d,当a=2W3时，n=(1,√3,1)，BF=(0,0,23),则BFn0+0+23215d-11分m1+3+5当a=1时，n=(1,√3,23)，BF=(0,0,),则d-BF,A_0+0+2_25_5m1+3+124212分故点F到面BCE的距离为215或35221.(12分)(1)由2c=2,得c=1,所以F(-1,0)1分又由QF.QA=@A,得=0°，9为椭圆E的左顶点，2分F.A=@F=(a-c）)×2a=(a-1)×2a=4,解得a=2,3分所以b2=a2-c2=4-1=3,......…4分2y2故E的方程为+号=15分(2)由△PMW的内切圆的圆心在直线x=-1上，知直线PM,PN关于直线x=-1对称，所以直线PM,PN的倾斜角互补，即kpM+kw=O…6分y=kx+m联立x2y2-1’得(3+4k2)x2+8x+4m2-12=07分(4+3=1数学参考答案及评分标准·第12页（共14页）

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