炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024届衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
21.(12分)解：f(x)的定义域为(2，+∞)(1)当a=1时f(x)=(c-1)n(x-2)-x+3.f'(x)=ln(x-2)+-1x-2=ln(x-2)+x-22分设g(x)=n(x-2)+、12则g(x)三222月x-3…4分令g'(x)=0,解得x=3当x∈(2,3)g'(x)<0,g(x)单调递减，当xE(3,+),g(x)>0,g(x)单调递增g(x)mn=g(3)=1>0·g(x)=f'(x)>0(x)单调递增……6分(2)当>3时/(x)>0恒成立等价于nx-2)-a(-3》>0在3，+0)上恒成立x-1设hx)=ne-2)-ax-3x≥3)，则x一1/(x)=1。-,2a=2-2a+1)x+4a+1x-2(x-12(x-2)(x-1)设p(x)=x2-2(a+1)x+4a+1(x≥3)，则p(x)的图象为开口向上，对称轴为x=a+1的抛物线的一部分当a≤2时，a+1≤3，p(x)单调递增，且p(3)=4-2a≥0…8分.p(x)≥0，即h'(x)≥0∴.h(x)单调递增又…h(3)=0.h(x)>0在(3，+∞)恒成立，满足题意当a>2时，a+1>3,p(3)=4-2a<010分p(x)=0有两相异实根，设为x1x2,且x,<2,则x,<3
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