炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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全国©0所名接单元测试示范卷教学解析：如图，在正方体中，E,F,G,H,I,N分别是CD,DD,AD,AB,BB,BC的D札记G中点，B由正方体性质易知BD∥EN,而AB∥DC,EF∥DC,则AB∥EF,由BDC面ABD,ENt面ABD,得EN∥面ABD,同理有EF∥面ABD,D由EN∩EF=E,EN,EFC面EFGHIN,故面EFGHIN∥面ABD,所以面EFGHIN中的直线行于面ABD.由N∥面ABD,得M在直线EF上运动，要使MN最小，只需MN⊥EF,延长EF,CC交于K,故只需求出△ENK底边EK上的高即可.因为NE=NK=EK=√2，所以△ENK是边长为2的等边三角形，所以底边EK上的商为汽，即MN的最小值为汽。答案：B8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉A时期的数学成就.书中记载将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图所示，四面体ABCD为鳖臑，其中AB⊥面BCD,∠BCD=90°，AB=√3BC,球O为该四面体的内切球，记面OCD与面BCD所成的角为O,则Bsin 0=A.21c号D3解析：如图所示，设CD=b,BC=a,则AB=√3a,BD=a2十.因为四面体ABCD的四个面都是直角三角形，所以在直角△ABD中，AD=AB2+BD=4a2十，在直角△ABC中，AC=AB+BC=4a2,在直角△ACD中，AC=4a2,CD=,AD=4a2十，所以DCLAC.又由∠BCD=,即DCLBC,可得DCL面ABC,所以DXCLBC,ACLCD,,所以∠ACB是面ACD与面BCD所成的二面角.设∠ACB=P,又由四面体ABCD内切球的球心为O,得面CDO分角P,因为面CDO与面CDB所成的角为0，所以0=号。在直角△AC中，AB-a,BC=a,则sng-9.因为9为锐角，所以9-子0-吾，所以sim日-2答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9.下列说法正确的是A用一个面截一个圆柱，得到的截面是一个圆面B.圆台的任意两条母线延长后一定交于一点C.空间中没有公共点的两条直线一定行D.若直线a⊥面&，则a与面a内的任何直线垂直【23新教材·DY·数学-RA-必修第二册-N】63