炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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21.(12分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD的中点.以DE为折痕将四边形ABED折起，使A,B分别到达A,B,且面AB,ED⊥面CDE.设P为线段CE上一点，且A,B,P,F四点共面.A1(1)证明：BE∥面ADF;(2)求CP的长；(3)求面ABPF与面CDE所成角的余弦值.BE22.(12分)已知椭圆C:+F=1(a>b>0)的左、行焦点分别为R,5,H万F=2.过厅的,y2一条斜率存在且不为零的直线交C于M,N两点，△MNF的周长为4√2.(1)求C的方程；(2)设M关于x轴的对称点为P,直线PN交x轴于点Q,过Q作C的一条切线，切点为T.证明：∠TF,P=∠T,N.高二数学试卷第5页（共5页)