2023~2024学年核心突破XGK(二)2数学答案

2023-09-23 03:32:33 48

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IF,F2|sin60°=V3c.易知|AF1I=IOF,|=c,所以由2x-3y+2=00,则由解得=2，线2恒过定点双曲线的定义知|AF2|-|AFI=2a,即√3c-c=2a,x+2y-6=0,y=2,解得C=√3+1，即双曲线C的离心率为√3+1，故G(2,2).1GC1=√(2-4)2+(2-4)2=√8<√10，所以直线2与圆C一定相交，所以B正确；选B.对于C,IOA|=2,且动，点B到直线OA的最大距离d=4+0,所以△01B面积的最大值为)×1OA|×d=4+√10，所以C正确；对于D,当直线l3的斜率不存在时，直线3的方程为x=2,弦心距等于2，满足|PQ1=2V6,符合题意；当方法点拨关于椭圆和双曲线的离心率问题，主要直线1的斜率存在时，设直线L3的方程为y=k(x-有两类：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率2),即-y-2弘=0.此时，弦心距d=2-4由√+1的范围.基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中α，b,c的关系式，求值问题就是建立关于a,b,c的等式，/(√10)212k-41求取值范围问题就是建立关于，b,c的不等式2+1-26,解得k=子，故直9.BD考查目标本题主要考查基本不等式，考查逻辑线l3的方程为y=-子袋上，可得点钱马的方3推理、数学运算的核心素养。33思路点拨对于A,V网y=2,当卫仪当=y程为x=2或y=4x-2,所以D不正确综上所述，选BC.分时子号成之，所以A错误：11.BD考查目标本题主要考查面向量的线性运对于B,4*+4≥2√4·4=2√4*+7=4，当且仅当算、向量的数量积运算、三点共线的应用，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养.x=y=)时等号成立，所以B正确；思路点拨对于A,由正三角形的性质知O为△ABC对于C,(E+Vy)2=x+y+2√≤1+(x+y)=2,的重心，所以∠B0C=120,0i=01=子1B励1=1所以压+≤2，当且仅当x=y=2时等号成立，所子××2-2则i.0元-2.m120以C错误；对于D,已知正致y满足+y=1,则+产)号，所以1不正对，4红+之≥24.文=4，当且仅当2x=,即x=3,1对于B,设B6=6Bd.国为心=DC,B配=E武，所以y=弓时等号成立，所以D正确龄上所连，这BDBi-5BC+ad,Bc-3BE,则B6-今Bd+BA-210.BC考查目标本题主要考查直线与圆的位置关改E+分成因为A,0E三点共线，所以}+今系，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养思路点拨对于A,易知线段MN的垂直分线为1,解得=3，所以Bd=励，所以丽=20成，所以x=4,代入直线l1的方程得圆心C(4,4),所以半径B正确；r=1CM1=√10，故圆C的标准方程为(x-4)2+对于C,由条件得：位=2（店+Ad)2(3A的+(y-4)2=10,所以A不正确；对于B,直线l2方程化为2x-3y+2+m(x+2y-6)=Ad=+d设花=m0,所以0=矿+—2

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