湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案

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8x57在△ABC中，由正弦定理得a=C,所以c=×14=10…8分sin4 sinC2W77在ABDC中，由余弦定理得：CD2=DB2+BC2-2BD,BCcos B,即BD2-8BD+15=0,故(BD-3(BD-5)=0,所以BD=3或BD=5,…10分当BD=3时，AD=AB-BD=7,BD=3,DA 7当BD=5时，AB=AB-BD=5,BD≥1DA所以BD的值为3或1.…12分DA19.解：(1)由题意，有购买意愿的人数为90×子=60人，填写列联表如下：有购买意愿没有购买意愿合计男161430女441660合计603090…2分根据表中数据计算K2=90x(16×16-14×442=3.6≤3.841，所以没有95%把握认为购买意愿与30×60×60×30性别有关。…4分(2)由题意从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取到对“冰墩墩有购买意愿”的概率是号，由题意知X~B(4,子)，…5分PX=0)=C()·()°=品PX=1)=C4(3()2=品Px=2)=-(2(fP==易P0x=3)=c-(原3=品P0x=4)=C(0()4=品从而X的分布列为X02382P62781…10分