江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

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面ABC两两垂直，又面PAC∩面ABC=AC,MDC面PAC,∴.MD⊥面ABC,EDC面ABC,即MD⊥DE,所以ae×V(）-()厂×-8=,DE-9-BC1六在R△MED中，MD=PA=1242因此，E=专×5aX人=得4-得解得-2得19则an∠AMD-架-1，13.A【解析】过P作PF∥AB交BC于F,过F作FE∥CD交BD于E,连接PE·∠MED=TAB⊥面BCD,∴.PF⊥面BCD,BDC面BCD,.PF⊥BD,1.1号【解析】连接AC,B,D,则A,G⊥BD,因为CG⊥Y面BD⊥CD,FE⊥BD,又PF∩FE=F,∴.BD⊥面PFE,又PE面PFE,.BD⊥PEABC1D1,所以CC1⊥BD1,令AB=BD=CD=2a,则BC=2√2a,AC=2√3a,因为AC∩CC1=C,所以BD1⊥面A1CC,所以BD⊥A1C闲为式试所以NPBn,所以AC同理可得ACPFa器-器则PF-3t,MP.既既EF-2a面FC-Vn-Pp-5√2因为NP∩MP=P,所以A,C⊥面MNP,所以直线A,C与面MVP所成角的正弦值/2x21W3B=2a-,而PE=VP+E-√2写为1.因为A,C⊥面MNP,所以过M点作A,CM∴fx)=S△P=2PE·BD的行线与AC交于O,则MO为正三棱柱的2.x4侧棱，设-x,则正三角形MNP的边长=a·V3-3ax+AaMN=√2x,-a·√号(5a+2(0<<25a.由解析在△A,AC中欲把-把-1-所以D式知，S△D的变化类似二次函数曲线，∴根据二次函数的性质知，Df(.x)关于x=√3a对称，在0x√3a上单调递减，在√3ax2√3aMO=3(1一x),所以VE三枝柱=SAvP·MOB上单调递增，故选A(x2-)xE(0,1,求导得V=-含D必单元检测十·(2x-3x)-号r(2-3),令v-0.解得1.B【解析】根据一个正方体的表面展开图以及图中“2”在x=号，当x∈(o,号)时，V随者x的增大而增大，当x∈（号，1》正方体的上面，把该正方体还原，其直观图如图所示0乐由直观图得，这个正方体的下面是9.时，V随着x的增大而减小，2.B【解析】由三视图还原成几何体，如图vm=v(号)=x×(县-8)=日可知该儿何休为组合体，上半部分为圆锥，下半部分为圆柱，圆锥的底面半径为2，高为2，圆柱的底面半径为2，高为4.12.【解析11)存在点P满足题意，且PA-子则该几何体的表面积S=π×2十2π×2×4十π×2×2√2证明如下：(20+4V2)π.故选B.取AC的中点为F,连接EF,AF,DF,3.B【解析】设a∩3-l,且l与a,b均不重合则EF∥AB∥AB,假设a∥b∥c.由a∥b可得，a∥3，b∥a.所以AFC面ABE,又a∩B-,则u∥l,b∥l,又a∥b∥c,则c∥u.因为AB=BC,D是AC的中点，所以BD因为a,3,Y两两互相垂直，所以1与y相交，即l与c相交或异面⊥AC.若1与a或b重合，则同理可得1与c相交或异面，在直三棱柱ABCA,B,C,中，面ABC⊥面故假设错误，所以三条直线不能两两行，故选B.ACC,,且交线为AC,4.D【解析】若1⊥a,a⊥3，则l∥3或IC3,A错误；所以BDL面ACC,所以BDLAF.在面ACC内，AD-D示AP AD若L∥a,a⊥B,则l与3行、相交或lC3,B错误；若l∥a,l∥3，则a∥3或a与3相交，C错误；,∠PAD-∠ADF=90,所以R△PADR△ADF,从面可得山二a,α∥3，得l与3没有交点，则l∥3，D正确.故选D.5.C【解析】首先四个选项的直线都不在面ACD,内，中中点及正方AF⊥PD.体的性质知，EF∥AC,GH∥AC∥AC,AB∥D,C,∴直线EF,GH,又因为PD∩BD=D,所以AF⊥面PBD.因为AFC面ABE,所A,B都与面ACD,行.过点A作CD1的行线，这条行线在以面PBD⊥面ABE.面ACD,内，且与EH相交（它们都在面ABBA1内）.故选C.(2)过点E作EH⊥BC,垂足为H,连接DH6.A【解析】根据三视图，画出多面体的立体图形，设点A到面BI)E的距离为h.↓俯视图方向而BE=VBH+EF-√（合）+1P-，DE=VDH+EH侧视图方向V(）+-根据三视图标出了该端点（设为K)所在位置，可知在侧视图中所对应的点为E,故选A所以△EDB是等腰三角形，腰长为汽底边长为？，7.B【解析】对于①，因为△ABC是正三角形，所以AB与AC的夹角为60°，又因为AC∥ED,所以AB与ED的夹角为60°，故①不符合题意；23XKA·数学（理科）·171·