江西红色十校2024届高三第一次联考数学试题

2023-09-18 00:42:09 18

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则/m十n=4,解得m3,（m一n=2,n=1,1,即解架为x<一号或x>1,故Af确：故4x+2y=3(x十y)十(x一y).记f(x)=mx2-2.x-1,因为m>0,所以f(x)=mx2-2x-1的图象因为1x十y3,所以33(x十y)9开口向上，有最小值，又因为一1x-y1,所以23(.x+y)+(.x一y)10.所以不等式的解集不可能是R,故B错误；所以24x+2y10.因为f(x)=mx2-2x-1的图象开口向上，所以不等式mx2-2x-1>考点30(m>0)的解集可能表示为两根之外，不可能为两根之间，故C错误；【例2】【解析】由已知得a≥+对一-切>0,3y心0恒成立.因为f(x)=mx2-2x-1的图象开口向上，所以不等式m.x2-2x-1>Vx+y0(m>0)的解集不可能为☑，故D错误.设A=E+,则A2=+计2@-1+2@≤2，当且仅当x3.D【解析】由题意知，一3,1是关于x的方程x2+a.x一3-0的两根，可√x+yx+yx+y得-3十1=一a,解得a=2,=y时，等号成立.枚所求不等式为2x2十x-30,即(2x十3)(x一1)<0，A>0,∴.0A≤√2，即A有最大值，最大值为v2解得-<<1，∴.当u≥√2时，√元十√y≤u√x+y对一切x>0,y>0恒成立所以不等式的解集为(-，1)：实数a的最小值为√2.【追踪训练2】【解析】(1)：12，.10,解得-1<<分，放所求不当m<120时，可得金额为80%m,符合题意；-1<<2}1等式的解集为{x当m≥120时，(m-x)×80%≥m×70%,即≤g恒成立，x-10,可得≤号-5【追踪训练1】【解析】原不等式可化为3≥0，即2x-3>0或故x的最大值为15元.x-10,【突破训练】161【解析】设蔬菜水果类和肉食水产类店面的间数分2.x-30,解得>或别为a,b.故所求不等式的解集为x>号或≤1}：(1)由题意知，0.85×2400≥28a+20b≥0.8×2400，化简得480≤7a十5bs≤510，【例2】【解析】(1)当a=-2时，f(x)=-2x2+x十1<0，又a+b=80,即2x-x-1>0,解得×-专或>1，∴.480≤7a+5(80-a)≤510，解得40sa55,不等式的解集为女<-合或>1.∴.a=40,41,…,55,共有16种.(2)若a=0,则原不等式等价于-x+1>0,解得x1.（2由题意知086+a≥0.9x,80若a<0,则原不等式等价于(x一)x-1)<0,解得。<<1.∴.0.8b+(80-b)x≥72x,∴90=0.8(1+3g)若a>0,则原不等式等价于(-日）x一1)>0，,bmx=80-40=40,①当a=1时日=1，解()c-1D0,得d≠1：六c08(1+n38)=8x号-1.8②当>1时，<1，解(x-）-10>0得>1或<即x的最大值为1.③当01.解(x-)x-1)>0,得>或x<1.§9.2一元二次不等式及其解法学基础知识综上所述，当<0时，解集为女日<《：夯实基础当a=0时，解集为{xx1}:1.(1)×(2)/(3)×(4)×当0或x<1:2.A【解析】当m=3时，不等式为3.x2一2x一1>0，解得x<一或之当a=1时，解集为{xx≠1}；23XKA·数学（理科）·57·

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