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.DE∥AC,EF∥AP.又DE,EFa面PAC,AC,APc面PAC,.DE∥面PAC,EF∥面PAC.又DE,EFc面PAC,DE∩EF=E,.面EFG∥面PAC,-4分又GFc面PAC,.GF∥面PAC.-5分(2)连接PE,PA=PB,E是AB的中点，.PE⊥AB,.·面PAB⊥面ABC,面PABO面ABC=AB,PEC面PAB,PE⊥面ABC.连接CG并延长交BE于点O,则O为BE的中点，连接OF,则OP∥PE,.OF⊥面ABC,△EBC为正三角形∴.同理可得CO⊥面PAC,则如图建立空间直角坐标系O-z---7分设0C=3,PE=2√5.AB=45,CE=25,0E=5,则40.-35,0)，C(3,0.0),P0,525)AC=(3.350,AP=(0,25,2N5),---8分设面PAC的个法向量为，=(x,,z),则{4AP=3x+36=0AC=2V3+232=0'可取m=(5,-1,,--9分又面PB的一个法向量为n2=(1,0,0）,则cos(=,5_5-11分（公式对就给1分）所拟面BAP与面APC夹角的余弦值为---12分21.(1)证明：如图，由点M,与M关于PQ对称，则IM,T曰TMI,TCI-|TM=ITC1-IM,TCM,=6,3
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