2024衡水金卷先享题数学答案免费查询

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CO=3,PC=2√3，延长CO,交AB于点D,在△DAC中，∠BD0=答，DB=5,D0=2,所以CD=5,AC=33,MHBAD-19/,PA-/ACTCO+PO390过点C作(CM⊥AP,所以高线CM=AC·PC_30I83CPA183因为AB⊥OB,AB⊥PO,OB∩OP=O,所以AB⊥面POB,又ABC面PAB,所以面PAB⊥面POB,过点O作OH⊥PB,则OH⊥面PAB,所以点O到面PAB的距离d=0H-OB-号所以点C到子面PAD的距离d:=号d-5记面，y所成PB的角为0，则sin9=8·d2√6117.【解题分析】(1)在正三棱柱ABC-A1B,C中，以点C为原点，以AB边的中线CD为x轴，过点C且与AB行的直线为y轴，CC1为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2√3，-2,0)，B(2√3,2,0)，A1(2W3,一2,2)，B1(2√3,2,2)，C1(0,0,2).设M的坐标为(W3t,t,0),点M到面A1B1C的距离为h,.CCM⊥AC,.Cǜ·A1C=(W3t,t,-2)·(-2W3,2,-2)=-4t1B+4=0,即t=1.在△AB1C中，A1C=B1C=25,A1B,=4,A1B,边上的高为V√(2√5)2-22=4.由V0=V4c,得×号×2X2X2=-号×31×4×4.MDBh,解得h=2…5分(2)由(1)知点M(W3,1,0),设n1=(x1,y1,之1)，2=(x2,y2,2)分别为面AMC和面A1MC1的法向量，则AM·n=(-√3,3,0)·(1，y1,1)=0,AC·n1=(-23,2,2)·√3x1+3y1=0(x1y1,1)=0,得到令n1=(W3,1,2).同理A1M·2=(-√3,3，2/3x1+2y1+2x1=02)·(x2y2,z2)=0,A1C·n2=(-23,2,0)·(x2,y2,22)=0,√3.x2+3y2-2x2=0得到2V3x2十2y2=0令=1.s6=0-2袋9，所以二面角A-MG-A的余按值为，…10分18.【解题分析】(1)证明：因为AO⊥面ABC,BCC面ABC,所以A1O⊥BC,又因为△ABC是正三角形，O为BC的中点，所以AO⊥BC,又因为A1O∩AO=O,A1O,AOC面AAO,在·105·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】