天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版二十一数学答案

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于是36+62-心2故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与S0,6分25b2=2,由此可得6=心「点拨]若观测值大于临界值，则说明有99%的把握认为两者有关：若观测值小于临界值，则说明没有99%的把握认为两者有关，由③c=√3b,与b=c矛盾.…8分浓度有关…12分因此，选条件③时问题中的三角形不存在。…10分20.【解析】18.【解析】[审题指导:审题指导(1)4,+u,=20,设a关于4，gAD.PDODC=D厂PD⊥ADPD⊥底面ABCDa,=8公比为，的方程组qa->a面PDdAD⊥DC底面ABCD(1)1⊥(2)由(1)得a.→(-1)-a.4令4a,-4,n++-la.a-三、7为正方形T,错位相减法面PDCI为面PADAD∥解：(1)设数列{an}的公比为gAD与面PBC交线面PBCAD∥BC.BCC面PBC正方形ABCD由a2+a4=20,a3=8得a19+a193=20,a192=8,·建系点的坐标PD⊥底面ABCD解得g=2,9=2(舍去)，[点拨]容易忽略数列{an的公比g>1线面所成角《一PB及面的正弦值OCD的法……2分向量由a3=8得a1·22=8,所以a,=2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分解：(1)因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥AD所以{an}的通项公式为an=2”.…5分又底面ABCD为正方形，所以AD⊥DC.(2)由(1)可知an=2,因为PD,DCC面PDC,PD∩DC=D则(-1)m-a.a+1=(-1)-1×2×21=(-1)m-1×2×4",因此AD⊥面PDC…2分记Tn=a1a2-a2a3+…+(-1)-a,a1,…7分因为AD∥BC,AD￠面PBC,BCC面PBC则T.=2×4-2×42+2×43-…+(-1)-×2×4①所以AD面PBC4Tm=2×42-2×43+2×44-…+(-1)1×2×4m*②又ADC面PAD,面PAD∩面PBC=l,所以l∥AD.[点拨]根据①②中相同项的符号相反，将两项相加去掉相同项简…4分化计算因此l⊥面PDC.5分①+②可得5T,=8+(-1)m-×2×41,…10分(2)由(1)可知直线DA,DC,DP两两垂直，故以D为坐标所以Tn=a,a2-a2a3+…+(-1)-a.a1=原点，DA的方向为x轴正方向，D心的方向为y轴正方向，8+(-1)n-×2×4m*1…12分D的方向为：轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标5+(-1)1223系D-yz.则D(0,0,0),C(0,1,0),B19.【解析】信息提取(1,1,0),P(0,0,1),则D元=(0,1，1S0,的浓度区间0),P店=(1,1，-1).…7分由(1)可设Q(a,0,1),SO.[0,507(50,1501150.475因为QB=√2PM2.5所以(a-1)2+1+1=2,解得a=1,[0,353218第20题解图4则Q(1,0,1),则D0=(1,0,1)(35,75612设n=(x,y,z)是面QCD的法向量(75,115]10则/n·Dd=(n·D元=0,即/x+e=0PM2.5的浓度区间(y=0解：(1)根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度可取n=(-1,0,1).…9分不超过75，且$02浓度不超过150的天数为32+18+6+8=所以1cos(n,P店)1=ln·P1-1-11664,(由[1]可得2分1nl·1PB13.√2+123因此，该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且S02浓度11分不超过150的概率估计值为=0.64…5分所以PB与面QCD所成角的正弦值为6…12分3(2)根据抽查数据，可得2×2列联表：21.【解析】S0,审题指导[0,150(150,475]PM2.5AM的(1)椭圆过点斜率关于4，b[0,75]6416M.A为左的方程组→a,b→C的方程顶点(75,115]1010(2)设过点W与AM行的直线1与椭…8分直线方程联立关于x的圆相切(3)根据(2)中的列联表得元二次方程直线方程K=100x(64×10-16x10)2C方程≈7.48480×20×74×26△AMN面IAM点N到直线AM由于7.484>6.635，10分积的最大值的最大距离94母卷·2020年新高考Ⅱ卷·数学