衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题

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所以So=（a1+ao）·10=5(a,+19a,)=100a1,2男知点0到面0的矩商A=宁48-了63am(a,+a5）·55S=2(a1+9a1)=25a1,Sa形ra=Sme8cA,4S6ac=6X4-4X2×3×2=12cm，所以S010a,1=4.S,25a1所以=号Sm·h=写×12x3=12cm,15.(3,√15)【考查点】本题考查椭圆，所以V,=V-V,=144-12=132cm3,【解析】所以制作该模型所需原料质量为0.9×132=118.8g愿法由6+0-1得a=6,b=25,所以c=4,思路三审题指导设F1(-4,0),F2(4,0)原料密度因为M在第一象限，设M(m,n)(m>0,n>0),模型质量为0.9g/cm模型体积切割长方体体积三棱锥体积又△MF,F,为等腰三角形四棱锥体积所以IMF,I=IF,F2I=8,0为长方体的中心，E.FG.为点拨]通过M在第一象限且△MF,F,为等腰三角形，得到线段间的所在棱的中点AB=BC=6关系AA,=4〔(m+4)2+n2=64所以mn2【解析】如图，该模型可看作是棱长分别为3,6,4的长方36201,解得m3n=√15'体，4个三棱锥和4个四棱锥的组合体，m>0,n>0故体积V=3×6×4+4×3×(2×2x3)×3+2-×3×4×3+2×3即点M的坐标为(3，√5).图如图所示由6=1得a=6,b=2W5,c=4,3×6x3×2=132cm2,因为M在第一象限，△MF,F2是等腰三角形，故所用原料质量为0.9×132=118.8g则必有1MF,I=IF,F2I=8由椭圆定义可知1MF,I+1MF,I=12所以1MF,1=4,取MF2的中点为D,连接F,D,则F,D⊥DF2,IDF:I=2=1所以cosLDF,F=1F,E84'作MM,⊥F,F2于点M,IM FI第16题解图则知cos LDF,F=IMF,17.【解析】信息提取=4「1甲离子残留百分比区间为1.5~7.5直方图以1为组距分成6组，各组对[点拨]通过在两个不同的直角三角形中利用同角余弦值相F,OM,F应频率组距的值为0.15,0.20,0.30，等建立线段间的关系0.20,0.10,0.05所以1M,F21=1,第15题解图◆频率/组距所以xM=3,所以yM=√5，0.30---所以点M的坐标为(3，√15)0.2016.118.8【考查点】本题考查立体几何中求体积.0.150.10L思路日0.05大==主审题指导01.52.53.54.55.56.57.5百分比原料密度甲离子残留百分比直方图模型质量为0.9g/cm模型体积→V--V-E3乙离子残留百分比区间为2.5~8.50为长方体点0到面Vo-FFGu直方图以1为组距分成6组，各组对的中心，E·EFGH距离频索F,G.H为所应组距的值为0.05,6,0.15，a,在棱的中点Sa边EFAB=BC=6.0.20,0.15AA,=4【解析】在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=BC=6cm,4频率/组距AA =4 cm,由于E,F,G,H分别是所在棱的中点，设长方体体积为V,四棱锥O-EFGH的体积为V,829则打印几何体体积为V2=V-V,0.05「点拨]根据模型特征将所求几何体体积转化为规则几何体体积0之差2.53.54.55.56.57.58.5百分比乙离子残留百分比直方图则V=6x6x4=14cm',=3Sg边影ram·h,解：(1)由乙离子残留在体内的百分比不低于5.5的概率108母卷·2019年全国Ⅲ卷·理科数学